E AGORA, GÊNIOS DA MATEMÁTICA?! - PI versus PHI (SIMPLESMENTE FANTÁSTICO!)
Postado por Marco Antônio Nogueira em 7 março 2012no Portal do Luis Nassif
Todos nós já ouvimos falar no número Pi.
É o irracional mais famoso da história, com o qual se representa a razão constante entre o perímetro de qualquer circunferência e o seu diâmetro.
Equivale a 3,141592653589793238462643383279502884197169399375... e é conhecido vulgarmente como 3,1416.
Não o confundir com o número Phi que corresponde a 1,618.
Agora vem a curiosidade de Phi...
O número Phi (letra grega que se pronuncia "fi") apesar de não ser tão conhecido, tem um significado muito mais interessante.
Durante anos o homem procurou a beleza perfeita, a proporção ideal.
Os gregos criaram então o rectângulo de ouro.
Era um rectângulo, do qual havia-se proporções: o lado maior dividido pelo lado menor e a partir dessa proporção tudo era construído.
Assim eles fizeram o Parthenon.
A proporção do rectângulo que forma a face central e lateral. A profundidade dividida pelo comprimento ou altura, tudo seguia uma proporção ideal de 1,618.
Os Egípcios fizeram o mesmo com as pirâmides: cada pedra era 1,618 menor do que a pedra de baixo, a de baixo era 1,618 maior que a de cima, que era 1,618 maior que a da 3ª fileira e assim por diante.
Durante milénios, a arquitectura clássica grega prevaleceu.
O rectângulo de ouro era padrão, mas depois de muito tempo veio a construção gótica com formas arredondadas, que não utilizavam o rectângulo de ouro grego.
Mas no ano 1200, Leonardo Fibonacci um matemático que estudava o crescimento das populações de coelhos, criou aquela que é provavelmente a mais famosa sequência matemática, a Série Fibonacci.
A partir de 2 coelhos, Fibonacci foi contando como eles aumentavam a partir da reprodução de várias gerações e chegou a uma sequência onde um número é igual a soma dos dois números anteriores:
1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 ...
1+1=2
2+1=3
3+2=5
5+3=8
8+5=13
13+8=21 ... e assim por diante...
Aí entra a 1ª "coincidência":
A proporção de crescimento média da série é... 1,618.
Os números variam, um pouco acima às vezes, e outras um pouco abaixo, mas a média é 1,618. Exactamente a proporção das pirâmides do Egipto e do rectângulo de ouro dos gregos.
Então, essa descoberta de Fibonacci abriu uma nova ideia de tal proporção, a ponto de os cientistas começaram a estudar a natureza em termos matemáticos e começaram a descobrir coisas fantásticas. Por exemplo:
A proporção de abelhas fêmeas em comparação com abelhas machos numa colmeia é de 1,618.
A proporção que aumenta o tamanho das espirais de um caracol é de 1,618.
A proporção em que aumenta o diâmetro das espirais sementes de um girassol é de 1,618.
A proporção em que se diminuem as folhas de uma árvore a medida que subimos de altura é de 1,618.
E não só na Terra se encontra tal proporção.
Nas galáxias, as estrelas distribuem-se em torno de um astro principal numa espiral obedecendo à proporção de 1,618.
Por isso, o número Phi ficou conhecido como A DIVINA PROPORÇÃO.
Por que os historiadores religiosos descrevem que foi a beleza perfeita que Deus teria escolhido para fazer o mundo?
Por volta de 1500, com o retorno do Renascentismo, a cultura clássica voltou à moda.
Michelangelo e, principalmente Leonardo da Vinci, grandes amantes da cultura pagã, colocaram esta proporção natural em suas obras.
Mas Da Vinci foi ainda mais longe: ele, como cientista, usava cadáveres para medir a proporção do seu corpo e descobriu que nenhuma outra coisa obedece tanto a DIVINA PROPORÇÃO do que o corpo humano... Obra prima de Deus.
Por exemplo:
Meça sua altura e depois divida pela altura do seu umbigo até o chão: o resultado é 1,618.
Meça seu braço inteiro e depois divida pelo tamanho do seu cotovelo até o dedo: o resultado é 1,618.
Meça seus dedos, ele inteiro dividido pela dobra central até a ponta ou da dobra central até a ponta dividido pela segunda dobra: o resultado é 1,618.
Meça sua perna inteira e divida pelo tamanho do seu joelho até o chão: o resultado é 1,618.
A altura do seu crânio dividido pelo tamanho da sua mandíbula até o alto da cabeça dá 1,618.
Da sua cintura até a cabeça e depois só o tórax: o resultado é 1,618.
Considere sempre erros de medida da régua ou fita métrica, que não são instrumentos precisos de medição.
Tudo, cada osso do corpo humano, é regido pela DIVINA PROPORÇÃO.
Coelhos, abelhas, caramujos, constelações, girassóis, árvores, arte e o homem, coisas teoricamente diferentes, são todas ligadas numa proporção em comum.
Até hoje essa é considerada a mais perfeita das proporções. Meça seu cartão de crédito, largura / altura, seu livro, seu jornal, uma foto revelada.
Encontramos ainda o número Phi em famosas sinfonias como a 9ª de Beethoven e em outras e diversas obras.
Então...Isso tudo será uma mera coincidência?
É o irracional mais famoso da história, com o qual se representa a razão constante entre o perímetro de qualquer circunferência e o seu diâmetro.
Equivale a 3,141592653589793238462643383279502884197169399375... e é conhecido vulgarmente como 3,1416.
Não o confundir com o número Phi que corresponde a 1,618.
Agora vem a curiosidade de Phi...
O número Phi (letra grega que se pronuncia "fi") apesar de não ser tão conhecido, tem um significado muito mais interessante.
Durante anos o homem procurou a beleza perfeita, a proporção ideal.
Os gregos criaram então o rectângulo de ouro.
Era um rectângulo, do qual havia-se proporções: o lado maior dividido pelo lado menor e a partir dessa proporção tudo era construído.
Assim eles fizeram o Parthenon.
A proporção do rectângulo que forma a face central e lateral. A profundidade dividida pelo comprimento ou altura, tudo seguia uma proporção ideal de 1,618.
Os Egípcios fizeram o mesmo com as pirâmides: cada pedra era 1,618 menor do que a pedra de baixo, a de baixo era 1,618 maior que a de cima, que era 1,618 maior que a da 3ª fileira e assim por diante.
Durante milénios, a arquitectura clássica grega prevaleceu.
O rectângulo de ouro era padrão, mas depois de muito tempo veio a construção gótica com formas arredondadas, que não utilizavam o rectângulo de ouro grego.
Mas no ano 1200, Leonardo Fibonacci um matemático que estudava o crescimento das populações de coelhos, criou aquela que é provavelmente a mais famosa sequência matemática, a Série Fibonacci.
A partir de 2 coelhos, Fibonacci foi contando como eles aumentavam a partir da reprodução de várias gerações e chegou a uma sequência onde um número é igual a soma dos dois números anteriores:
1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 ...
1+1=2
2+1=3
3+2=5
5+3=8
8+5=13
13+8=21 ... e assim por diante...
Aí entra a 1ª "coincidência":
A proporção de crescimento média da série é... 1,618.
Os números variam, um pouco acima às vezes, e outras um pouco abaixo, mas a média é 1,618. Exactamente a proporção das pirâmides do Egipto e do rectângulo de ouro dos gregos.
Então, essa descoberta de Fibonacci abriu uma nova ideia de tal proporção, a ponto de os cientistas começaram a estudar a natureza em termos matemáticos e começaram a descobrir coisas fantásticas. Por exemplo:
A proporção de abelhas fêmeas em comparação com abelhas machos numa colmeia é de 1,618.
A proporção que aumenta o tamanho das espirais de um caracol é de 1,618.
A proporção em que aumenta o diâmetro das espirais sementes de um girassol é de 1,618.
A proporção em que se diminuem as folhas de uma árvore a medida que subimos de altura é de 1,618.
E não só na Terra se encontra tal proporção.
Nas galáxias, as estrelas distribuem-se em torno de um astro principal numa espiral obedecendo à proporção de 1,618.
Por isso, o número Phi ficou conhecido como A DIVINA PROPORÇÃO.
Por que os historiadores religiosos descrevem que foi a beleza perfeita que Deus teria escolhido para fazer o mundo?
Por volta de 1500, com o retorno do Renascentismo, a cultura clássica voltou à moda.
Michelangelo e, principalmente Leonardo da Vinci, grandes amantes da cultura pagã, colocaram esta proporção natural em suas obras.
Mas Da Vinci foi ainda mais longe: ele, como cientista, usava cadáveres para medir a proporção do seu corpo e descobriu que nenhuma outra coisa obedece tanto a DIVINA PROPORÇÃO do que o corpo humano... Obra prima de Deus.
Por exemplo:
Meça sua altura e depois divida pela altura do seu umbigo até o chão: o resultado é 1,618.
Meça seu braço inteiro e depois divida pelo tamanho do seu cotovelo até o dedo: o resultado é 1,618.
Meça seus dedos, ele inteiro dividido pela dobra central até a ponta ou da dobra central até a ponta dividido pela segunda dobra: o resultado é 1,618.
Meça sua perna inteira e divida pelo tamanho do seu joelho até o chão: o resultado é 1,618.
A altura do seu crânio dividido pelo tamanho da sua mandíbula até o alto da cabeça dá 1,618.
Da sua cintura até a cabeça e depois só o tórax: o resultado é 1,618.
Considere sempre erros de medida da régua ou fita métrica, que não são instrumentos precisos de medição.
Tudo, cada osso do corpo humano, é regido pela DIVINA PROPORÇÃO.
Coelhos, abelhas, caramujos, constelações, girassóis, árvores, arte e o homem, coisas teoricamente diferentes, são todas ligadas numa proporção em comum.
Até hoje essa é considerada a mais perfeita das proporções. Meça seu cartão de crédito, largura / altura, seu livro, seu jornal, uma foto revelada.
Encontramos ainda o número Phi em famosas sinfonias como a 9ª de Beethoven e em outras e diversas obras.
Então...Isso tudo será uma mera coincidência?
2 comentários:
Adorei esta postagem!!!!
Obrigada por partilhar!!!
Abraços!
Sou matemático, quero parabeniza-lo pela linida postagem. Esclareço que coincidência defendo a idéia que jamais seria, há sim em tudo um parâmetro de perfeição. Pena que todos sabem disso. Parabens pela postagem.
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